Impuls dan momentum

 

Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel)

·         Kemampuan mendeskripsikan gegejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel)

·         Kemampuan menemukan hubungan antara konsep impuls dan momentum berdasarkan pada hukum Newton tentang gerak , dan hukum kekekalan momentum linier untuk menyelesaikan masalah pada tumbukan .

·      Pengertian Impuls dan Mometum

·      Hukum Kekekalan Momentum

·      Jenis-jenis tumbukan

·         Merumuskan hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan melalui praktek kerja

·         Menganalisa prinsip hukum kekekalan momentum untuk memecahkan masalah pada berbagai peristiwa tumbukan melalui diskusi dan informasi ,

·         Menentukan kharakteristik tumbukan elastis sempurna dengan mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan momentum

·         memformulasikan konsep impuls dan momentum serta keterkaitan antara keduanya

·         merumuskan hukum kekekalan momentum untuksuatu sistem

·         menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk menyelesaikan masalah yang

menyangkut interaksi melalui gaya-gaya internal

·         mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan

A. Pengertian Momentum

    Pengertian momentum dalam kehidupan sehari-hari berbeda dengan pengertian momentum dalam fisika, misalnya “Akhir tahun merupakan momentum yang tepat untuk introspeksi diri”. Kata momentum tersebut, berbeda dengan kalimat “Setiap benda yang bergerak memiliki momentum”.

    Momentum dalam fisika didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatannya. Jika sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, maka momentum benda tersebut adalah :

p = m.v

            P = momentum benda (kg.m/s= Ns)

            m = massa benda (kg)

            v = kecepatan benda (m/s)

B. Pengertian Impuls

         Impuls didefinisikan sebagai hasil kali  antara gaya dengan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda.

                          I = F.Dt

                I = impuls (N.s)

                F = gaya (N)

                Dt = selang waktu (s)

Seorang pemain sepak bola, yang menendang bolanya dengan gaya F tertentu dengan waktu sentuh antara kaki pemain dan bola selama Dt akan menimbulkan impuls pada benda.

               

C. Hubungan Impuls dan Momentum

         Impuls juga didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum. Jika sebuah benda yang bermassa m, mula-mula bergerak dengan kecepatan v₁,  karena suatu gaya F, kecepatannya berubah menjadi v₂. Benda tersebut mengalami perubahan momentum Dp.

 

F                        v₁                               v₂

 

Perhatikan gambar di atas :

·         Besarnya momentum pada saat kecepatannya v₁ (momentum mula-mula) adalah :

                 p₁ = m.v₁

·         Besarnya momentum pada saat kecepatannya v₂ (momentum akhir) adalah :

                 p₂ = m.v₂

Maka besarnya impuls (perubahan momentum) benda adalah :

        

         I = Dp = p₂ – p₁

                  I = Dp = m.(v₂ – v₁)

I = Impuls (kg.m/s)

Dp = perubahan momentum (kg.m/s)

p₁ = momentum mula-mula (kg.m/s)

p₂ = momentum akhir (kg.m/s)

v₁ = kecepatan mula-mula (m/s)

v₂ = kecepatan akhir (m/s)

      

Impuls juga dapat ditentukan dengan cara  grafis, yaitu :

Impuls = luas daerah dibawah grafik F-t

1.  Mengapa satuan impuls sama dengan satuan momentum

2.  Impuls dan momentum adalah besaran dalam fisika. Termasuk besaran apa impuls dan momentum tersebut ?

1. Pada permainan sepak bola, bola bermassa kg mula-mula dalam keadaan diam lalu ditendang oleh seorang pemain sehingga bola melaju dengan kecepatan 20 m/s. Jika kaki pemain menyentuh bola selama 0,01 detik, tentukan :

a.    momentum bola mula-mula (sebelum ditendang)

b.    momentum bola setelah ditendang

c.    besarnya impuls

d.    besarnya gaya tendangan kaki pemain

Penyelesaian :

Diketahui : m = 2 kg

                   v₁ = 0 m/s

                   v₂ = 20 m/s

                   Dt = 0,001 sekon

Ditanya    : a. p₁

                   b. p₂

                   c. I

                   d. F

Dijawab   :

a.    p₁ = m.v₁ = 2.0 = 0 kg.m/s

b.    p₂ = m.v₂ = 2. 20 = 40 kg.m/s

c.    I = m (v₂ – v₁) = 2 (20 – 0) = 40 kg.m/s

d.    I = F. Dt

       F =  =  = 4000 N.

2. Perhatikan grafik hubungan gaya dengan waktu (F-t) berikut :

      

       F (N)

80

60

40

20                                                 t (s)

                      

                     0,2                    0,8

Dari grafik tersebut, tentukan besarnya impuls benda !

Penyelesaian :

besarnya impuls benda adalah = luas daerah dibawah grafik F-t.

Jadi I = ½ (80 + 60).(0,8-0,2) = 42 kg.m/s

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar !

1. Sebuah mobil truk bermassa 1 ton bergerak dengan kecepatan 72 km/jam, kemudian menabrak pohon dan berhenti setelah 0,1 s.. Berapa besar gaya rata-rata truk saat menabrak pohon ?

2. Seorang petinju memukul KO penantangnya dengan gaya pukulan 1500 N. Jika tangan petinju menempel kepala lawan dalam waktu 0,02 sekon, hitunglah besarnya impuls yang dihasilkan tangan petinju tersebut !

3. Sebuah bola baseball bermassa 0,1 kg dilempar ke selatan dengan kecepatan 20 m/s.  Seorang pemain baseball memukul bola tersebut ke utara, sehingga bola melaju dengan kecepatan 60 m/s. Jika waktu kontak bola dengan kayu pemukul selama 0,01 detik, tentukan :

a. impuls kayu pemukul pada bola

b. gaya rata-rata kayu pemukul pada bola

c.  percepatan rata-rata bola selama kontak dengan kayu pemukul.

4. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilempar dengan gaya F selama waktu t. Grafik hubungan gaya dan waktu tersebut ditunjukkan oleh grafik berikut:

            F (N)

 

   16

       12

       8

       4                                                       t (s)

           0            0,5                    1,0

       Dari frafik tersebut, tentukan :

a.    impuls bola

b.    kelajuan bola setelah dilempar

c.    momentum bola setelah dilempar

5.    Buah kelapa bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 80 m di atas tanah. Hitung besarnya momentum ketika benda sampai dipermukaan tanah !

D. Hukum Kekekalan Momentum

      Hukum kekekalan momentum menya-takan bahwa : “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu sistem, maka jumlah momentum sistem tersebut adalah konstan (tetap)”, artinya “jumlah momentum awal sama dengan  jumlah momentum akhir”.

Perhatikan gambar peristiwa tumbukan dua buah benda berikut :

* Sebelum tumbukan ;

           m₁           v₁          v₂          m₂         

  

* Setelah tumbukan ;

      v₁^’          m₁                  m₂          v₂^’         

  

Sesuai dengan hukum kekekalan momentum

“Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan”

Jadi :

                  p₁ + p₂ = p₁^’ + p₂^’

     m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁^’ + m₂.v₂^’

p₁ = momentum benda 1 sebelum tumbukan

p₂ = momentum benda 2 sebelum tumbukan

p₁^’ = momentum benda 1 setelah tumbukan

p₂^’ = momentum benda 2 setelah tumbukan

v₁ = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan

v₂ = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan

v₁^’ = kecepatan benda 1 setelah tumbukan

v₂^’ = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

m₁   =   massa benda 1

m₂   =   massa benda 2

Perhatikan reaksi badan atlet tembak. Saat peluru melesat ke depan, maka laras senapan akan bergetar. Kemana arah gerak senapan ?

Hukum Kekekalan Momentum

Tujuan :

memahami hukum kekekalan momentum.

Alat & bahan :

1.    mistar 1 buah

2.    kereta trolly berpegas 2 buah

3.    Stopwatch

      

       Langkah kerja :

1.   Susunlah alat seperti pada gambar

 

                                pegas

B                                                                       A

2.   Pukullah pelatuk pada kereta I, sehingga kedua kereta meluncur berlawanan arah

3.   Catat waktu tempuh kereta 1 menuju B dan waktu kereta 2 menuju A

4.   Hitung kecepatan kereta 1 dan kereta 2

5.   Hitung jumlah momentum kedua kereta sebelum pelatuk dipukul

6.   Hitung jumlah momentum sesudah pelatuk dipukul

7.   Buatlah kesimpulanmu !

E. Tumbukan Sentral Lurus

        Benda dikatakan bertumbukan sentral lurus jika dalam geraknya benda mengalami persinggungan dengan benda lain sehingga saling memberikan gaya, dan arah gerak dan kecepatannya berimpit dengan garis penghubung titik berat kedua benda.

        Ada tiga jenis tumbukan sentral lurus, yaitu :

1.    Tumbukan lenting sempurna

Pada tumbukan ini berlaku :

a.    Hukum kekekalan momentum

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁^’ + m₂.v₂^’

b.     Hukum kekekalan energi kinetik

      ½m₁.v₁²+½m₂.v₂²=½m₁.v₁^’2+½m₂.v₂^’2

c.    Nilai koefisien restitusi (e=1)

           e =

       

2.    Tumbukan lenting sebagian

Pada tumbukan ini  berlaku:

a.    hukum kekekalan momentum

b.    kehilangan energi kinetic

c.    nilai koefisien restitusi (0 < e < 1)

3.    Tumbukan tidak lenting sama sekali

Pada tumbukan ini  berlaku:

a.    hukum kekekalan momentum

b.    kehilangan energi kinetic

c.    nilai koefisien restitusi (e = 0)

d.    setelah bertumbukan kedua benda bergabung menjadi satu, sehingga v₁^’ = v₂^’

Penerapan Momentum, Impuls dan Tumbukan

1.   Benda jatuh

Benda yang dijatuhkan dari ketinggian h akan menumbuk tanah, dan akan dipantulkan kembali setinggi h’. Jenis tumbukan antara bola dengan lantai (tanah) adalah tumbukan lenting sebagian. Pada tumbukan ini muncul koefisien restitusi (e), yaitu nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan antara dua benda sesudah dan sebelum tumbukan.

 

            h

                               h’

·         kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan = nol (lantai diam), sehingga:

                        v_l = v_l’ = 0

·         kecepatan bola saat mengenai lantai (sebelum tumbukan dengan lantai) :

                  v_b =          ke bawah

·         kecepatan bola setelah bertumbukan dengan lantai :

                  v_b’ = -      ke atas

·         besarnya koefisien restitusi bola jatuh dan memantul lagi adalah :

           e =

           e =  =

          

           e =

        Keterangan :

        h =  tinggi bola dijatuhkan

        h’ = tinggi pantulan bola

        v_l = kecepatan lantai sebelum tumbukan

        v_l’ = kecepatan lantai setelah tumbukan

        v_b = kecepatan bola sebelum tumbukan

        v_b’ = kecepatan bola setelah tumbukan

        e = koefisien restitusi.

2.   Ayunan Balistik

Ayunan balistik merupakan alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan peluru.

 

                             tali  

                        q

                                            balok                   

                                                            h

      peluru

     Sebuah balok diam, tertembak peluru dan bersarang didalamnya. Akibatnya balok dan peluru bergerak (berayun) setinggi h dengan sudut q. Hal ini disebabkan karena energi kinetik peluru berubah menjadi energi potensial balok balistik.  Dari gambar diperoleh :

·         balok mula-mula diam, sehingga kecepatan balok sebelum tumbukan dengan peluru v_b = 0

·         peluru bersarang di dalam balok, sehingga kecepatan peluru dan balok setelah tumbukan adalah sama          (v_b’ = v_p’ = v’)

·         Menurut hukum kekekalan momentum :

                             m_p.v_p  = (m_p + m_b).v^’

·         menurut hukum kekekalan energi mekanik :

                        ½.m.v’ = m.g.h

·         dari kedua hukum di atas diperoleh kecepatan peluru saat mengenai balok adalah :

                  v_p =

v_p = kecepatan peluru saat menumbuk balok

      m_p = massa peluru

      m_b = massa balok

      h = ketinggian balok berayun

      g = percepatan gravitasi

     

3.   Prinsip Kerja Roket

       Prinsip kerja roket mirip dengan prinsip naiknya balok tak tertutup yang berisi udara. Prinsip kerja roket berdasar pada hukum kekekalan momentum. Momentum roket di tanah = nol. Ketika bahan bakar, menyembur keluar, maka roket naik ke atas untuk menyeimbangkan momentum totalnya.

       Roket yang massanya M dan bahan bakarnya bermassa m, melaju dengan kecepatan v. Menurut hukum kekekalan momentum :

·         momentum awal roket dan gas = nol

·         momentum akhirnya adalah :

     M.v₁ + m.v₂ = 0  atau

                   M.v₁ =  m.v₂

M = massa roket

M = massa bahan bakar gas

v₁ = kecepatan roket naik

v₂ = kecepatan semburan gas keluar tabung

1.    Kecepatan peluru saat lepas dari larasnya 200 m/s. Jika massa peluru dan senapan masing-masing 10 gram dan 5 kg, hitunglah kecepatan dorong senapan terhadap bahu penembak saat peluru lepas dari larasnya ?

         Penyelesaian :

         Diketahui : v₁ = 0 m/s

                   v₂ = 0 m/s

                  v₂^’ = 200 m/s

                   m₁ = 5 kg

                   m₂ = 10 gr = 10^-2 kg

         Ditanya : v₁^’ …. ?

         Jawab   :

      m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁^’ + m₂.v₂^’

                5.0+ 10^-2.0 = 5.v₁^’ + 10^-2.200

                         0 = 5.v₁^’ + 2

                        v₁^’ = - = -0,4 m/s

(tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak senapan berlawanan dengan arag gerak peluru)

2.    Dua buah mainan mobil A dan B massanya masing-masing 2 kg dan 3 kg bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 m/s dan 5 m/s. Kedua mobil bertumbukan lenting sempurna. Hitunglah kecepatan kedua mobil setelah bertumbukan !

Penyelesaian :

Diketahui : m₁ = 2 kg

                   m₂  = 3 kg

                   v₁ = 8 m/s

                   v₂ = 5 m/s

                   e = 1

Ditanya : v₁^’ dan v₂^’ …….?

Jawab :

                *  hukum kekekalan momentum

                m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁^’ + m₂.v₂^’

                2.8 + 3.5 = 2.v₁^’ + 3.v₂^’

                2.v₁^’ + 3.v₂^’ = 31 …………..1)

               

                * nilai e = 1

                e =        

                1 =                    

                v₁^’ + v₂^’ = -3

                v₁^’ = v₂^’--3…………….2)

                Persamaan 1) dan 2) :

         2. (v₂^’- 3) + 3.v₂^’ = 31

         5.v₂^’ = 25

            v₂^’ = 5 m/s

         Jadi v₁^’ = 2 m/s

Koefisien Restitusi Tumbukan

Tujuan :

Menentukan kofisien restitusi pada tumbukan

Alat & bahan :

1.   bola tennis lapangan

2.   bola tennis meja

3.   meteran

       Langkah kerja :

1.   Jatuhkan bola tennis lapangan dari ketinggian h

2.   Ukurlah tinggi pantulan pertama h^’

3.   Ulangan langkah di atas dengan ketinggian h yang berbeda sebanyak 5 kali

4.   Ulangi langkah di atas untuk bola tennis meja

5.   Catat hasil pengamatanmu model table berikut :

NO	h	h’
1 2 3 4 5

       Tugas :

1.    Buatlah grafik antara  dengan

2.    bandingkan gradient garis pada grafik antara bola tennis lapangan dengan bola tennis meja

3.    Buatlah kesimpulan percobaan di atas

1.    Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian dan bergerak berlawanan. Perbandingan massa kedua benda adalah m₁:m₂ = 1:2. Jika bagian benda yang bermassa m₁ melesat dengan kecepatan 5 m/s, hitunglah kecepatan bagian benda yang bermassa m₂ dan kemana arahnya ?

2.    Dua buah benda bermassa 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan sama 2 m/s. Kedua benda bertumbukan, sehingga setelah tumbukan kedua benda menjadi satu. Hitunglah kecepatan kedua benda tersebut dan kemana arahnya ?

3.    Sebuah bola tennis dilepas dari ketinggian 2 m di atas permukaan tanah. Pada pantulan pertama dicapai ketinggian 50 cm. Hitung :

a.    tinggia pantulan kedua

b.    koefisien restitusi benda dengan tanah

4.    Dua buah mainan mobil A dan B massanya masing-masing 1 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 4 m/s dan 3 m/s. Kedua mobil bertumbukan lenting sempurna. Hitunglah kecepatan kedua mobil setelah bertumbukan !

5.    Sebuah balok bermassa 1,98 kg digantungkan pada langit-langit dengan seutas tali yang panjangnya 1 m. Balok diam tersebut ditembak dengan peluru bermassa 20 gram dengan kecepatan 200 m/s dan peluru bersarang dalam balok. Hitunglah :

a.    kecepatan balok dan peluru berayun

b.    ketinggian balok berayun

c.    sudut penyimpangan tali

      

1.    Impuls termasuk besaran …

a.    vektor

b.    skalar

c.    turunan dan skalar

d.    pokok

e.    vektor dan turunan

2.    Impuls mempunyai rumus dimensi …

a.    MLT

b.    MLT^-1

c.    MLT^-2

d.    ML²T

e.    ML²T^-2

3.    Sebuah benda bermassa 2 kg dipukul dengan gaya 60 N. Jika lama gaya bekerja pada benda selama 0,2 s, maka besarnya impuls benda adalah … N.s

a.    9

b.    10

c.    11

d.    12

e.    13

4.    Grafik hubungan antara gaya F yang bekerja pada benda selama t, ditunjukkan seperti pada garik berikit :

             F(N)

     6

          t(s)         

         0               3             6

      Besarnya impuls pada benda adalah …Ns.

a.    27

b.    28

c.    29

d.    30

e.    32

6.    Sebuah bola bekel bermassa 200 gram melaju pada lantai licin dengan kecepatan 20 m/s. Besarnya momentum bola adalah …kg.m/s

a.    2

b.    3

c.    4

d.    5

e.    6

7.    Buah mangga bermassa 1 kg jatuh dari pohon setinggi 5 m. Jika g = 10 m/s², maka besarnya momentum buah mangga saat mengenai tanah adalah … kg.m/s

a.    50

b.    40

c.    30

d.    20

e.    10

8.    Seseorang memukul bola bermassa 0,2 kg dengan gaya 200 N. Selang waktu persinggungan antara kayu pemukul dengan bola 0,1 s. Kelajuan bola setelah dipukul adalah … m/s

a.    200

b.    100

c.    20

d.    10

e.    2

9.    Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Untuk menghentikan benda diperlukan impuls sebesar … Ns.

a.    1,5

b.    3

c.    6

d.    12

e.    15

10.  Sebuah bola kasti mula-mula bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Setelah dipukul kecepatan bola menjadi 15 m/s dengan arah sebaliknya. Jika massa bola kasti 0,5 kg dan bola menempel pada kayu pemukul 0,1 s, maka besarnya gaya pukulan adalah … N

a.    25

b.    50

c.    75

d.    100

e.    200

11.  Sebuah bola bermassa 0,2 kg dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 60 m/s dan mengenai secara tegak lurus dinding tembok. Setelah menumbuk tembok, bola terpental dengan kelajuan 40 m/s. Besarnya impuls yang disebabkan tumbukan tersebut adalah … Ns.

a.    2

b.    3

c.    4

d.    5

e.    6

12.  Sebuah mobil truk bermassa 2 ton bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak pohon dan berhenti setelah 0,1 s. Besar gaya rata-rata truk saat menabrak pohon adalah … N

a.    200

b.    2000

c.    20.000

d.    200.000

e.    2.000.000

13.  Mobil A dan B bergerak searah dengan kecepatan 40 m/s dan 10 m/s. Kedua mobil bertumbukan. Setelah bertumbukan kedua mobil bergerak bersama dengan kelajuan 17,5 m/s. Jika massa mobil A adalah 500 kg, maka  massa mobil B adalah …kg

a.    500

b.    1000

c.    1500

d.    2000

e.    2500

14.  Sebuah balok bermassa 4,9 kg terletak diatas lantai licin, terkena peluru bermassa 0,1 kg dengan kecepatan 30 m/s. Jika peluru bersarang di dalamnya, maka kecepatan balok setelah terkena peluru adalah … m/s

a.    2,5

b.    2,0

c.    0,8

d.    0,6

e.    0,4

15.  Dua buah bola A dan B bermassa sama, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 50 m/s dan 45 m/s, sehingga bertumbukan lenting sempurna. Kecepatan bola A setelah bertumbukan dengan bola B adalah … m/s

a.    5

b.    45

c.    50

d.    90

e.    95

16.  Sebuah bola pingpong dilepaskan dari ketinggian h. Pada pemantulan pertama tinggi yang dicapai bola adalah 1,5 m. Jika koefisien restitusi antara bola dengan lantai sebesar ½, maka bola pingpong tersebut dijatuhkan dari ketinggian h = … m

a.    6,0

b.    3,0

c.    2,5

d.    2,0

e.    1,5

17.  Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Setelah bola mencapai titik tertinggi, benda pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan massa m₁:m₂ = 1:4. Jika g = 10 m/s², maka perbandingan kecepatan kedua pecahan benda adalah …

a.    1:2

b.    2:1

c.    4:1

d.    1:4

e.    3:2

18.  Dua benda A dan B bermassa sama bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 1 m/s dan 2 m/s. Jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna, maka perbandingan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan seudah tumbukan adalah …

a.    1:1

b.    1:2

c.    2:1

d.    2:3

e.    3:2

19.  Sebutir peluru bermassa 20 gram ditembakkan dari sepucuk senapan yang bermassa 3 kg. Jika senapan tersentak ke belakang dengan kelajuan 0,2 m/s, maka kelajuan peluru saat keluar dari moncong senapan adalah … m/s

a.    5

b.    10

c.    20

d.    30

e.    60

20.  Seorang nelayan meloncat ke utara dengan kecepatan 5 m/s dari perahu yang diam. Jika massa perahu dan nelayan masing-masing 200 kg dan 50 kg, maka kecepatan perahu pada saat nelayan meloncat tersebut adalah …

                a. 1,25 m/s ke utara

                b. 1,25 m/s ke selatan

                c. 1,00 m/s ke utara

                d. 1,00 m/s ke selatan

                e. 2 m/s ke utara

Uraian

Kerjakan Soal Berikut dengan benar !

1.    Sebuah balok bermassa 1,5 kg terletak pada lantai kasar yang keofisein gesekannya 0,2. Sebuah peluru bermassa 10 gram mengenai balok tersebut dan bersarang di dalamnya, sehingga balok bergeser sejauh 1 m. Hitunglah besarnya kecepatan peluru saat menumbuk balok !

2.    Dua buah benda A dan B massanya sama bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 20 m/s. Kedua mobil bertumbukan lenting sempurna. Hitunglah kecepatan kedua mobil setelah bertumbukan !

3.    Sebuah roket dengan massa gas 15 kg  dimampatkan pada sebuah tabung berpipa. Ketika katup tabung dibuka, gas menyembur keluar dan habis dalam waktu 1,5 menit. Jika kecepatan rata-rata semburan gas 30 m/s, hitunglah gaya dorong roket !

 

4.     

             peluru

 

Sebuah balok diam di atas bidang datar licin. Balok bermassa 1,99 kg dihubungkan pegas yang konstantanya 2000 N/m. Balok ditembak peluru bermassa 10 gram dan bersarang di dalamnya. Jika pegas tertekan sejauh 10 cm, tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok !

5.

                   60^o

Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan ke dalam suatu balok ayunan balistik bermassa 1,49 kg. Pada saat ayunan mencapai ketinggian maksimum, tali membentuk sudut 60^o. Jika panjang tali ayunan 0,2 m dan g = 9,8 m/s², hitunglah kelajuan peluru saat mengenai balok !