tugas gelombang

7.1. Pendahuluan

Kita sering menggunakan yang mewakili sebuah bentuk gelombang berikut

          Untuk mendeskripsikan semua bagian dari gelombang (gelombang pada sebuah tali, gelombang suara, padatan,dll) dimana …. Adalah amlitudo dari pemindahan sinusoidal gelombang berjalan (wavertain) . seperti sebuah speaker untuk gelombang suara di udara. (ingat bahwa tenaga asosiasi dengan gelombang mekanik adalah perbandingan untuk…… untuk sebuah Wavetrain digambarkan oleh gambar (7.1) kita observasi persamaan amlitudo ….. dimana-mana sepanjang Wavetrain . Seperti gelombang yang disebut satu dimensi atau gelombang bidang.

            Umumnya adalah pengalaman, akan tetapi, kita mendengar suara lebih keras ketika kita semakin dekat dengan pesawat penerima ( Receiver). Pesawat penerima radio, disisi lain dapat menerima gelombang radio dengan lebih baik pada tempat yang lebih dekat studio broadcasting. Sebuah batu dilempar kedalam air membentuk gelombang yang amlitudonya semakin kecil dan semakin kecil seperti menyebabkan gelombang radial menyebar. Mengidentifikasi bahwa amlitudo gelombang menjadi lebih kecil seperti gelombang yang diperpanjang pada suatu media menyebabkan pergi dari lokasi sumber gelombang. Pada bagian ini kita belajar mengenai efek geometri pada amlitudo gelombang. Kita pun dengan singkat belajar bagaimana perilaku gelombang pada sebuah gelombang pada medium tidak seragam yang mana kecepatan gelombang dengan lambat berubah seperti sebuah fungsi dari koordinat. Sebagai contoh kita ingin mengetahui bagaimana gelombang air meningkat amlitudonya ketika mendekati pantai.

7.2. aliran energi konservasi, gelombang lingkaran.

Seringkali dinyatakan bahwa gelombang membawa energi. Sejumlah energi melalui sebuah area (1m²) pada suatu waktu (1 detik) didefinisikan seperti kekuatan padatan atau intensitas, J/detik.m². sebagai contoh, gelombang suara sebuah pesawat yang di gambarkan pada gambar (7.1) salah satu dari padatan atau gas memiliki kekuatan rata-rata padatan (atau intensitas) dimana adalah volume massa padatan dari medium. c_w kecepatan bunyi, dan  frekuensi anguler gelombang.

Untuk gelombang bidang  kekuatan padatan adalah kontan, selama … tidak dipengaruhi pada hubungan koordinat , x diperhitungkn dari gelombang sumber. Pada gambar 7.1 kita menunjukan kekuatan

Pergi ke area  menuju arah gelombang normal. Kita asumsikan bahwa gelombang tertahan di area A. daya P diperoleh dari gelombang sumber, dan harus konstan. Akan tetap, kita dapat menyimpulkan

Intensitas (I) area waktu (A) adalah konstan dan sama dengan daya  dengan syarat dari gelombang sumber. Area A adalah normal untuk perbandingan, dan penutup bagian gelombang yang ada.

            Ini mengingatkan pada aliran air melalui pipa (gambar 7.2) menghitung aliran (L/detik) beberapa pembagian kros harus sama karena kekekalan massa. Untuk energi alira dengan gelombang, berlaku prinsip kekekalan energi (energi konservatif).

Mengingat sekarang titik gelombang sumber menyebar secara radial keluar. Kita pertimbangkan area A₁   dan A₂, ditempatkan di r₁ dan r₂ berturut-turut. Selama permukaan sebanding dengan kuadrat jari-jari, kita peroleh:

                                                        = 

Intensitas gelombang pada tiap posisi adalah kontinyu oleh karena itu invers sebanding dengan kuadrat jari-jari

                                                                  =

Gambar 7.1. gelombang suara pada sebuah pipa seragam memiliki intensitas yang sama dimana-mana.

Gambar 7.2. aliran air  pada sebuah pipa tak seragam

Selama    =  konstan. Seyogyanya intensitas gelombang lebih besar ketika semakin mendekati sumber gelombang,

          Gelombang ditandai dari gambar 7.5. yang disebut gelombang lingkaran . gelombang suara diciptakan dari pengeras suara dan radio dan TV dipancarkan dari antena khusus . contoh , diperhatikan bahwa gelombang lingkaran tidak terpancar……. isotrapi, atau seragam, pengaruh arah kedudukan.

          Selama intensitas sebanding dengan  kuadrat amlitudo gelombang, ……..² (gambar 7.2. ), dapat kita ketahui bahwa amlitudo gelombang lingkaran adalah invers sebanding dengan jarak dari gelombang suara.

                                                              ….(r)

Beberapa jumlah vektor ( kecepatan, gaya, medan, dll.) berhubungan dengan gelombang lingkaran pada media yang seragam harus memiliki bantuan I/r, diperlukan dari perilaku energi konservatif.

          Contoh 1. Sebuah pengeras suara memancarkan gelombang suara di udara dengan kekuatan 25W ke setiap arah. (gambar 7.3.) . carilah

a.  Intensitas gelombang  pada jarak 25 m dari pengeras suara.

b. Amlitudo molekul udara perpindahan gelombang pada posisi yang sama. Menganggap T= 20^oC, ( kerapatan udara) dan frekuensinya adalah 500 Hz.

Jawab:

a.    Selama spiker menyebar gelombang suara ke segala arah, area dengan jarak r (m) sejauh dari speaker adalah (m²). Kemudian intensitasnya

 = 3.2 x 10^-3 W/m²

   = 10 log₁₀  = 95 dB.

Gambar 7.3

b.      Pernyataan untuk intensitas

                                           (W/m²).

 (rapat massa) =1.3 kg/m³ ,  = 343 m/detik (20^oC),  =  x 500 rad/detik, dan

 = 3.2 x 10^-3  W/m²

Subtitusikan, kita tentukan

                                       …=  = 1.2 x 10^-6m

Sementara kita lihat soal 6, persamaan gelombang lingkaran dihasilkan dari

                                             (r….) = c²_w  (r….)

                                             c²_w

Secara mendasar derbeda dari sebelumnyapersamaan  gelombang satu –dimensi . solusi umum untuk persamaan harmonik adalah

                                             …

Bisa terbukti dengan subtitusi langsung . disini   adalah gelombang   adalah konstan.

Latian soal

1. Sebuah pengeras suara menyebarkan gelombang suara yang berbentuk ingkaran dengan daya 5 W. penyebarannya adalah terbatas dalam kerucut dengan sudut 20⁰  seperti pada gambar. Di dalam kerucut penyebaran dapat kita asumsikan seragam.

a.    Berapa daya padatan pada jarak 10 m dari pengeras suara.

b.    Pada jarak berapa melakukan intensitas menjadi 10^-6 w/m²?

(Jawaban 0.13 w/m² , 3.6 m)

2. Asumsikan selombang airmenurut hukum gelombang berbentuk silinder, cari amlitude gelombang air sejauh 50 m dari sumber. Gelombang mempunyai sebuah amlitudo 15 cm ketika berada sejauh 10 m dari sumber.
3. Sebuah s radio masiunemancarkan gelombang berbentuk lingkaran sejauh 50 kW.

a.       Cari intnsitas sejauh 1 m dari stasiun asumsikan meancarkan isotrop.

b.      Gelombang elektromagnetik ditandai dengan hal yang berhubungan dengan listrik dan medan magnet. Yang akan dipelajari kemudian. Apa perbandingan antara medan listrik pada 1 mi dan pada 10 mi?

c.       Sebuah radio mempunyai intensitas terbawah 3 m². Berapa jauh bisa membawa radio terdengar pda stasiun?

Jawab: 1.6 x 10^-3 W/m²,  10:1,23 mi